ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
[ÎïÀí--Ñ¡ÐÞ3-5]
£¨1£©´óÁ¿ÇâÔ×ÓÓÉn=4µÄÄÜÁ¿×´Ì¬Ïò»ù̬ԾǨ£®ÆäÖÐÓÉn=4Ïòn=2ԾǨʱ·øÉäµÄ¹â×ÓÇ¡ºÃÄÜʹij½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ£¬£®Ôò £®
A£®Ô¾Ç¨¹ý³ÌÖпɷųö4ÖÖ¹â×Ó
B£®Ô¾Ç¨¹ý³Ì¿É·Å³ö6ÖÖ¹â×Ó
C£®Ô¾Ç¨²úÉúµÄ¹â×ÓÖУ¬ÓÐ2ÖÖÄÜʹ¸Ã½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ
D£®Ô¾Ç¨²úÉúµÄ¹â×ÓÖУ¬ÓÐ4ÖÖÄÜʹ¸Ã½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ
£¨2£©Ò»ÖÊÁ¿ÎªMµÄľ¿é£¬¾²Ö¹Ôڹ⻬µÄË®Æ½ÃæÉÏ£®±ðÓÐÒ»ÖÊÁ¿ÎªmµÄ×Óµ¯ÒÔˮƽËÙ¶ÈvO»÷Öв¢Éä´©¸Ãľ¿é£®²âµÃ×Óµ¯¸ÕÉ䴩ľ¿éºóµÄËÙ¶ÈΪ
£®Èô½«´Ëľ¿é¹Ì¶¨ÔÚˮƽµØÃæÉÏ£¬×Óµ¯ÈÔÒÔÔÀ´µÄËÙ¶È»÷ÖÐľ¿é£¬×Óµ¯Óëľ¿é¼ä×èÁ¦²»±ä£¬Çó×Óµ¯É䴩ľ¿éºóµÄËÙ¶È£®
£¨1£©´óÁ¿ÇâÔ×ÓÓÉn=4µÄÄÜÁ¿×´Ì¬Ïò»ù̬ԾǨ£®ÆäÖÐÓÉn=4Ïòn=2ԾǨʱ·øÉäµÄ¹â×ÓÇ¡ºÃÄÜʹij½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ£¬£®Ôò
A£®Ô¾Ç¨¹ý³ÌÖпɷųö4ÖÖ¹â×Ó
B£®Ô¾Ç¨¹ý³Ì¿É·Å³ö6ÖÖ¹â×Ó
C£®Ô¾Ç¨²úÉúµÄ¹â×ÓÖУ¬ÓÐ2ÖÖÄÜʹ¸Ã½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ
D£®Ô¾Ç¨²úÉúµÄ¹â×ÓÖУ¬ÓÐ4ÖÖÄÜʹ¸Ã½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ
£¨2£©Ò»ÖÊÁ¿ÎªMµÄľ¿é£¬¾²Ö¹Ôڹ⻬µÄË®Æ½ÃæÉÏ£®±ðÓÐÒ»ÖÊÁ¿ÎªmµÄ×Óµ¯ÒÔˮƽËÙ¶ÈvO»÷Öв¢Éä´©¸Ãľ¿é£®²âµÃ×Óµ¯¸ÕÉ䴩ľ¿éºóµÄËÙ¶ÈΪ
| vo | 3 |
·ÖÎö£º£¨1£©ÄÜ·¢Éú¹âµçЧӦµÄÌõ¼þÊÇÈëÉä¹â×ÓµÄÄÜÁ¿´óÓÚÒݳö¹¦£¬´óÁ¿ÇâÔ×Ó´¦ÓÚ n=4 µÄ¼¤·¢Ì¬£¬Ô¾Ç¨Ê±·Å³ö¹â×Ó£¬¹â×ÓÄÜÁ¿´óÓÚµÚ 4 Äܼ¶Ô¾Ç¨µ½µÚ 2Äܼ¶Ê±·øÉäµÄ¹â×ÓÄÜÁ¿£¬¼´¿É·¢Éú¹âµçЧӦ£®
£¨2£©×Óµ¯É䴩ľ¿é£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÁгöµÈʽ£¬×Óµ¯´ò´©¹Ì¶¨µÄľ¿éºó¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÁгöµÈʽ£¬Ä¾¿éδ¹Ì¶¨Ê±£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿ÊغãÁгöµÈʽÇó½â£®
£¨2£©×Óµ¯É䴩ľ¿é£¬¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂÉÁгöµÈʽ£¬×Óµ¯´ò´©¹Ì¶¨µÄľ¿éºó¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíÁгöµÈʽ£¬Ä¾¿éδ¹Ì¶¨Ê±£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿ÊغãÁгöµÈʽÇó½â£®
½â´ð£º½â£º£¨1£©´óÁ¿ÇâÔ×ÓÓÉn=4µÄÄÜÁ¿×´Ì¬Ïò»ù̬ԾǨ£®Ô¾Ç¨¹ý³ÌÖпɷųö
ÖÖ¹â×Ó£¬¼´6ÖÖ¹â×Ó£®¹ÊA´íÎó£¬BÕýÈ·
C¡¢¹â×ÓÄÜÁ¿´óÓÚµÚ 4 Äܼ¶Ô¾Ç¨µ½µÚ2Äܼ¶Ê±·øÉäµÄ¹â×ÓÄÜÁ¿£¬¼´¿É·¢Éú¹âµçЧӦ£®ËùÒÔԾǨ²úÉúµÄ¹â×ÓÖУ¬ÓÐ4ÖÖÄÜʹ¸Ã½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ£¬¹ÊC´íÎó£¬DÕýÈ·
¹ÊÑ¡BD
£¨2£©Éè×Óµ¯É䴩ľ¿éºó£¬Ä¾¿é»ñµÃËÙ¶ÈΪv£¬
¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃmv0=m
+Mv
Éè×Óµ¯´ò´©¹Ì¶¨µÄľ¿éºó£¬ËٶȱäΪv1£¬×Óµ¯´ò´©Ä¾¿é¹ý³ÌËùÊÜ×èÁ¦Îªf£¬Ä¾¿éºñ¶ÈΪd£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨Àí
m
-
=fd
ľ¿éδ¹Ì¶¨Ê±£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿Êغã
m
-
m(
)2-
Mv2=fd
ÓÉÒÔÉϸ÷ʽ¿É½âµÃv1=
¹Ê´ð°¸Îª£¨1£©BD
£¨2£©×Óµ¯É䴩ľ¿éºóµÄËÙ¶ÈÊÇ
£®
| C | 2 4 |
C¡¢¹â×ÓÄÜÁ¿´óÓÚµÚ 4 Äܼ¶Ô¾Ç¨µ½µÚ2Äܼ¶Ê±·øÉäµÄ¹â×ÓÄÜÁ¿£¬¼´¿É·¢Éú¹âµçЧӦ£®ËùÒÔԾǨ²úÉúµÄ¹â×ÓÖУ¬ÓÐ4ÖÖÄÜʹ¸Ã½ðÊô·¢Éú¹âµçЧӦ£¬¹ÊC´íÎó£¬DÕýÈ·
¹ÊÑ¡BD
£¨2£©Éè×Óµ¯É䴩ľ¿éºó£¬Ä¾¿é»ñµÃËÙ¶ÈΪv£¬
¸ù¾Ý¶¯Á¿Êغ㶨ÂɵÃmv0=m
| v0 |
| 3 |
Éè×Óµ¯´ò´©¹Ì¶¨µÄľ¿éºó£¬ËٶȱäΪv1£¬×Óµ¯´ò´©Ä¾¿é¹ý³ÌËùÊÜ×èÁ¦Îªf£¬Ä¾¿éºñ¶ÈΪd£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨Àí
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| m | 2 |
| v | 2 1 |
ľ¿éδ¹Ì¶¨Ê±£¬¸ù¾ÝÄÜÁ¿Êغã
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v0 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
ÓÉÒÔÉϸ÷ʽ¿É½âµÃv1=
| v0 |
| 3 |
|
¹Ê´ð°¸Îª£¨1£©BD
£¨2£©×Óµ¯É䴩ľ¿éºóµÄËÙ¶ÈÊÇ
| v0 |
| 3 |
|
µãÆÀ£º£¨1£©½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÖªµÀ¹âµçЧӦµÄÌõ¼þ£¬ÒÔ¼°ÖªµÀÄܼ¶¼äԾǨ¹â×ÓÄÜÁ¿µÄ´óС£®
£¨2£©±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁ˶¯Á¿Êغ㶨Âɼ°¶¯Äܶ¨ÀíµÄÖ±½ÓÓ¦Óã¬ÄѶÈÊÊÖУ®
£¨2£©±¾ÌâÖ÷Òª¿¼²éÁ˶¯Á¿Êغ㶨Âɼ°¶¯Äܶ¨ÀíµÄÖ±½ÓÓ¦Óã¬ÄѶÈÊÊÖУ®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿