题目内容
【题目】如图所示，一个质量为 m 的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一 端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于 O 点，弹簧处于原长状态且原长为L，细杆上面的A、B两点到 O 点的距离都为L，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g对于圆环从 A 点运动到 B 点的过程中，下列说法正确的是
A. 圆环通过 O 点的加速度小于g
B. 圆环与两弹簧组成的系统机械能守恒
C. 圆环在 A 点的加速度大小为
D. 圆环在 B 点的速度为
【答案】BD
【解析】
A.圆环通过
时，两弹簧对圆环的水平拉力合力为零，竖直杆对圆环没有摩擦力，故竖直方向只受重力，故圆环的加速度为
，故A错误。
B.圆环在上下运动过程中，两弹簧对圆环的拉力在水平方向的分力始终大小相等方向相反，所以杆对圆环始终没有摩擦力，在圆环运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环与两弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确。
C.由B的分析可知杆对圆环始终没有摩擦力，在
点对圆环进行受力分析如图所示
根据几何知识可得在点弹簧的伸长量为
，根据牛顿第二定律可得
，解得
，故C正确。
D.圆环从到
的过程，根据功能关系，减小的重力势能转化为动能，即
，解得
，故D正确。
练习册系列答案
相关题目
