题目内容
如图，在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为-Q和+2Q，它们相距L，如果在两点电荷连线的中点O有一个半径为r（2r＜L）的空心金属球，且球心位于O点，则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为| 12kQ |
| L2 |
| 12kQ |
| L2 |
水平向右
水平向右
．（ 填水平向左或水平向右）分析：球壳是一个等势体，球内部电势为0．O点场强为0． 即球内感应电荷在O点产生的场强和A，B两电荷在O点的场强大小相等，方向相反．
解答：解：根据点电荷产生场强公式得：
A在O点产生的场强为：EA=k
=
，方向水平向左；
B点在O点产生的场强为：EA=k
=
，方向水向左，
所以AB在O点产生的场强之和为：E=EA+EB=
+
=
球壳是一个等势体，球内部电势为0．O点场强为0． 即球内感应电荷在O点产生的场强和A，B两电荷在O点的场强大小相等，方向相反．
所以球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为
，方向水平向右．
故答案为：
；水平向右．
A在O点产生的场强为：EA=k
| Q | ||
(
|
| 4kQ |
| L2 |
B点在O点产生的场强为：EA=k
| 2Q | ||
(
|
| 8kQ |
| L2 |
所以AB在O点产生的场强之和为：E=EA+EB=
| 4kQ |
| L2 |
| 8kQ |
| L2 |
| 12kQ |
| L2 |
球壳是一个等势体，球内部电势为0．O点场强为0． 即球内感应电荷在O点产生的场强和A，B两电荷在O点的场强大小相等，方向相反．
所以球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为
| 12kQ |
| L2 |
故答案为：
| 12kQ |
| L2 |
点评：本题主要考查了点电荷产生场强的场强公式及静电平衡的概念，难度适中．
练习册系列答案
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如图，在真空中有两个等量正点电荷q1和q2，MN为它们连线的中垂线，M为无穷远，N为连线中点，现将一负点电荷q3由N点沿NM移动到M点的过程中（ ）如图，在真空中有两个等量正点电荷q1和q2，MN为它们连线的中垂线，M为无穷远，N为连线中点，现将一负点电荷q3由N点沿NM移动到M点的过程中
| A．q3的电势能逐渐增大。 | B．q3受到的电场力逐渐减小。 |
| C．从N到M电势逐渐降低。 | D．电场力对q3不做功。 |
