Question

8．某质点作直线运动的v-t图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（　　）

• A． 0.5s与2s时刻，质点的速度方向相反
• B． 0～1s与4～5s内，质点的加速度方向相反
• C． 0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍
• D． 质点在0～5s内的平均速度是1.6m/s

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于加速度，图线与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答 解：A、0.5s与2s时刻，质点的速度都是正值，说明速度都沿正方向，故A错误．
B、直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，0～1s与4～5s内，直线的斜率都为正，所以加速度方向相同，都沿正向，故B错误．
C、速度图象的斜率等于加速度，则知：0～1s内的加速度大小为 a=$\frac{4-0}{1}$m/s²=4m/s²；1～3s内的加速度大小为 a=$\frac{4-0}{2}$m/s²=2m/s²；故0～1s内的加速度大小是1～3s内的加速度大小的2倍，故C正确．
D、质点在0～5s内的位移为 x=$\frac{1}{2}$×4×3-$\frac{1}{2}$×2×2m=4m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{5}$=0.8m/s，故D错误．
故选：C

点评 本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．