质量为m的小球用长为L的细线拴住.另一端固定在天花板上某一点O.将线拉至水平.如图所示.然后由静止释放小球.求:(1)小球运动至最低点的速度v的大小,(2)细线对小球拉力的最大值F．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

质量为m的小球用长为L的细线拴住，另一端固定在天花板上某一点O，将线拉至水平，如图所示，然后由静止释放小球，求：
（1）小球运动至最低点的速度v的大小；
（2）细线对小球拉力的最大值F．

分析：（1）根据动能定理求出小球运动到最低点时的速度大小．
（2）当小球运动到最低点时，速度最大，绳子的拉力最大，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力大小．

解答：解：（1）根据动能定理得，
mgL=

mv2-0
解得v=

2gL

．
（2）根据牛顿第二定律得，F-mg=m

解得F=3mg．
答：（1）小球运动至最低点的速度v的大小为

2gL

．
（2）细线对小球拉力的最大值为3mg．

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，结合动能定理和牛顿第二定律进行求解．

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如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列两种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成q 角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？(1)F为恒力；(2)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．可供选择的答案有

[　　]

如图14所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，重力加速度为g，则（不计空气阻力，绳不会被拉断）：

（1）小球到达B点时的速率为多大？

（2）若初速度，小球能否到达B点？若能到达，在B点绳受到小球的拉力为多大？

（3）若要计空气阻力，且给小球向左的初速度时小球恰能到达B点，求空气阻力做的功。

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