题目内容
22．(20分)
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、dc和ef均为倾角q=37o的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知H1="5" m，L="15" m，H2="1.25" m，H3 =12．75 m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0．25)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g="l0" m／s2，sin37o=06，cos37o=08。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v；
(2)运动员在de着陆时，沿斜面方向的分速度大小v。；
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef道时上升的最大高度分别为hl和h4，则hl：h4等于多少?
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，abcdef为同一竖直平面内的滑行轨道，其中bc段水平，ab、dc和ef均为倾角q=37o的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连(小圆弧的长度可忽略)。已知H1="5" m，L="15" m，H2="1.25" m，H3 =12．75 m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0．25)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑从c点水平飞出，在de上着陆后，经短暂的缓冲动作后只保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在def轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g="l0" m／s2，sin37o=06，cos37o=08。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v；
(2)运动员在de着陆时，沿斜面方向的分速度大小v。；
(3)设运动员第一次和第四次滑上ef道时上升的最大高度分别为hl和h4，则hl：h4等于多少?
（1）
（2）
（3）
（2）
（3）
（1）设运动员从a点到c点的过程中克服阻力做功Wf，根据动能定理
① （2分）
② （2分）
③ （1分）
由①、②、③式并代入数据，
解得 ④ （1分）
（2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，
设从c点到着陆点经过的时间
为t
水平位移
⑤ （1分）
竖直位移
⑥ （1分）
由几何关系
⑦ （1分）
水平方向分速度
⑧ （1分）
竖直方向分速度
⑨ （1分）
⑩ （1分）
由④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式并代入数据，
解得 （11） （2分）
（若求出在de上着陆的速度为
，给1分）
（3）设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大速度为
，根据功能关系
（12） （2分）
解得
（13） （1分）
同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度
（14） （1分）
以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度
解得 （15） （2分）
① （2分） ② （2分） ③ （1分）由①、②、③式并代入数据，
解得
④ （1分）（2）运动员从c点水平飞出到落到de轨道上的过程中做平抛运动，
设从c点到着陆点经过的时间
为t水平位移
⑤ （1分）竖直位移
⑥ （1分）由几何关系
⑦ （1分）水平方向分速度
⑧ （1分）竖直方向分速度
⑨ （1分） ⑩ （1分）由④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩式并代入数据，
解得
（11） （2分）（若求出在de上着陆的速度为
，给1分）（3）设运动员第一次沿ed斜面向上滑的最大速度为
，根据功能关系 （12） （2分）解得
（13） （1分）同理可得，运动员第二次沿ef斜面向上滑的最大高度
（14） （1分）以此类推，运动员第四次沿ef斜面向上滑的最大高度
解得
（15） （2分）
练习册系列答案
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Vo，最后小球落在斜面上的N点，则 （ ）
的斜坡上。如果运动员在空中飞行时的运动可视为平抛运动，并且不同的运动员从同一个水平台上飞出后，落在同一个斜坡上，则下列说法中正确的是