题目内容
2.一列简谐横波沿x轴传播,振幅为$\sqrt{2}$ cm,波速为2m/s.在t=0时刻,平衡位置在x=1m处的质点a位移为1cm,平衡位置在x=5m处的质点b的位移为-1cm,两质点运动方向相反,其中质点a沿y轴负方向运动,如图所示,已知此时质点a、b之间只有一个波谷,则下列说法正确的是( )A. | 该列简谐横波的波长可能为$\frac{8}{3}$ m | |
B. | 质点b的振动周期可能为2 s | |
C. | 质点a、b的速度在某一时刻可能相同 | |
D. | 质点a、b的位移在某一时刻可能都为正 | |
E. | 当t=0.5 s时质点a的速度可能最大也可能最小 |
分析 波可能沿x轴负方向传播,也可能沿x轴正方向传播,根据波形求出波长.再由波速公式求出周期.质点a、b平衡位置间的距离为$\frac{λ}{2}$的奇数倍,质点a、b的速度可能均为零,但位移不可能同时为正或同时为负,当t=0.5 s时,由s=vt求波在0.5s内传播的距离,运用波形平移法分析质点a的速度.
解答 解:AB、若波沿x轴负方向传播,a、b间是半个波长的波形,有 $\frac{λ}{2}$=4 m,得λ=8 m,周期T=$\frac{λ}{v}$=4 s;若波沿x轴正方向传播,则a、b间是1.5个波形,有 $\frac{3λ}{2}$=4 m,得λ=$\frac{8}{3}$ m,周期 T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{3}$ s,故A正确,B错误.
CD、质点a、b平衡位置间的距离为$\frac{λ}{2}$的奇数倍,质点a、b的速度可能均为零,但位移不可能同时为正或同时为负,故C正确,D错误.
E、当t=0.5 s时波沿传播方向运动的距离s=v△t=2×0.5 m=1 m,当a、b间是半个波长的波形时,t=0时x=2 m处的质点速度最大,经0.5 s其振动形式恰好传到质点a处,当a、b间是1.5个波形时,t=0时x=0处的质点速度最小,经0.5 s其振动形式恰好传到质点a处,即质点a的速度可能最大也可能最小,故E正确.
故选:ACE
点评 本题的关键在于确定ab间的距离与波长的关系,在波的传播方向不明时,要考虑波的双向性,然后利用波动和振动关系进行求解.
练习册系列答案
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