题目内容
【题目】跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞打开后，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f = kv2，已知比例系数k = 20 N
s2/m2，运动员和伞的总质量m = 72kg。设跳伞塔足够高，且运动员跳离塔后立即打开伞，取g = 10 m/s2。
（1）求下落速度达到v = 5m/s时，跳伞运动员的加速度大小；
（2）求跳伞运动员最终下落的速度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
为运动员受的空气阻力f=kv2和重力作用，可用牛顿第二定律解得其加速度；因为塔足够高，所以运动员一定会达到匀速运动状态，即重力与空气阻力平衡，求出跳伞运动员最终下落的速度；
解：(1)由牛顿第二定律：
联立解得：
(2)跳伞员最后应做匀速运动，故有：
解得：
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