Question

如图所示，用电动势E=6 V，内阻不计的蓄电池组，通过滑线变阻器组成分压电路，向电阻R₀=20 Ω，额定电压U₀=4.5 V的灯泡供电使它正常发光，试问当电池组对灯泡的供电效率η=60%时，变阻器R的阻值和能承受的最大电流应满足什么要求？

 

Answer 1

【答案】

87.18Ω   0.28A

【解析】

试题分析：由电源的工作效率和灯泡的额定功率得到干路中的电流，即为变阻器R能承受的最大电流值，再由串并联电路的特点计算变阻器R的阻值。

灯泡的额定功率为

设变阻器的总阻值为R，滑动触头上端电阻值为,滑动触头下端电阻值为，最大电流为，通过电源的电流为I，当电池组对灯泡的供电效率η=60%时有：

则，

即变阻器R能承受的最大电流值

由并联电路的特点有，，

则

由产联电路特点有：

则变阻器的总阻值为：

即供电效率η=60%时，变阻器R的阻值为87.18Ω；变阻器R能承受的最大电流值为。

考点：串并联电路

点评：必须依据串联电路的特点、性质和欧姆定律求解，与滑动变阻器有关的电路，常常把滑动变阻器看做两个电阻，滑片一侧是一个电阻，滑片另一侧是另一个电阻，再与其他电阻相连，这样再分析就容易很多。