Question

如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为△L，则盘旋转的向心加速度为

k△L

m

，角速度为

k△L m(L+△L)

．

Answer 1

分析：小球做圆周运动所需的向心力由弹簧的拉力提供，根据牛顿第二定律求出物体的向心加速度，以及角速度．

解答：解：弹簧的弹力F=k△L，则向心力大小为k△L，向心加速度a=

k△L

m

．
  根据a=rω²=（L+△L）ω²，则ω=

k△L m(L+△L)

故答案为：

k△L

m

  ，   

k△L m(L+△L)

．

点评：解决本题的关键知道向心力的来源，根据牛顿第二定律求加速度，以及知道向心加速度与角速度的关系．