题目内容

半个世纪以来,热核聚变的研究一直围绕着一个主题,那就是要实现可控的核聚变反应,造出一个人造太阳,一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中,需要把核反应物质——氘()和氚()“加热”到上亿度而成为等离子体,而这些等离子体无法用通常意义上的“容器”盛装,只能用强磁场来束缚它们。前不久,中国科学家率先建成了世界上第一个可控全超导核聚变实验装置,模拟太阳实现可控的核聚变。


可控全超导核聚变装置从内到外有五层部件构成,比较复杂。现在按下面的简化模型来讨论这个问题:如图所示,设想最关键的环状磁容器是一个横截面为环形的区域:内径为R1,外径为R2,区域内有垂直于截面向里的磁感强度为B的匀强磁场。
(1)该核反应方程式为:_____________________________;
(2)已知氘()、氚()、氦()核、中子()的静质量分别为m1、m2、m3、m4,那么在每一个核反应中释放的能量为多少?(已知光速为C)
(3)若等离子体源恰好放置在环心O点,它能沿半径方向辐射出各种速率的带电粒子,这些带电粒子的最大荷质比为k,不计带电离子的重力,该磁场能够约束住的这些带电粒子的最大速率是多少?
 
(1)         (2)
(3)
(1)                  <1>                    ……4分

(2)由知,每个核反应释放的能量为:
         ……4分
(3)设:被约束的荷质比为k的带电粒子在磁场中做圆运动的轨道半径为r,则几何关系如图所示:
……2分
          <2>                    ……3分
荷质比为k的带电粒子在匀强磁场中运动的动力学方程为:
               <3>                    ……2分
其中            <4>           ……1分
联解<2><3><4>式得:                           ……2分
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