Question

在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E₀，试求：
（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少？
（2）若E₀＝1.76MeV，则经过多少次碰撞后，中子的能量才可减少到0.025eV。

Answer 1

（1）（2）

按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到0.025eV与原动能E₀的比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。
（1）弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。设中子的质量为m，碳核的质量为M，有：

由上述两式整理得：

则经过一次碰撞后中子的动能：

（2）同理可得
……

设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至0.025eV，即，，解上式得。