题目内容
【题目】如图所示，轻质弹簧和一质量为M的带孔的小球套在一光滑竖直固定杆上，弹簧一端固定在地面上，另一端与小球在A处相连（小球被锁定），此时弹簧处于原长。小球通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与一个质量为m的物块相连，到达C处速度为零，此时弹簧压缩了h。弹簧一直在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是
A. 在小球下滑的过程中，小球的速度始终大于物块的速度
B. 从A→C小球和物块重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
C. 从A→C小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增大后减小
D. 小球下滑到C处时，弹簧的弹性势能为
【答案】ABD
【解析】小球A的速度可分解为沿绳子方向上的速度和垂直绳子方向上的速度，根据几何知识可得
（其中v为小球的速度， 
为绳子与竖直方向的夹角），而物块的速度
等于绳子的速度，所以
，A正确；从A→C过程中，速度从零到零，故动能变化量为零，所以小球和物块重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加， 
，而
，所以
，BD正确；从A→C过程中，速度从零到零，故动能先增大后减小，而
恒定，所以
先减小后增大，C错误．
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