Question

【题目】如图所示，细绳的一端系着质量为M＝2 kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.5 kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为4 N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(g取10 m/s2)

Answer 1

【答案】

【解析】当ω取较小值ω1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，

对M有：mg－Fmax＝Mω12r，

代入数据得：ω1＝1 rad/s.

当ω取较大值ω2时，M有背离O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力指向圆心O，对M有：

mg＋Fmax＝Mω22r

代入数据得：ω2＝3 rad/s

所以角速度的取值范围是：1 rad/s≤ω≤3 rad/s.