Question

蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上．运动员从跳台上跳下，直到最低点，然后在弹性绳的作用下又向上运动．如果把弹性绳看作是轻弹簧，把运动员视为质点，忽略空气阻力，下列叙述正确的是（　　）

• A、运动员在运动过程中，运动员的动能和重力势能总和保持不变
• B、运动员速度最大时，运动员的重力势能最小
• C、运动员速度最大时，运动员的重力势能和弹性势能总和最小
• D、运动员落到最低点时，运动员和弹性绳的机械能最小

Answer 1

分析：只有重力或只有弹力做功，机械能守恒，根据机械能守恒条件、分析清楚运动过程，然后答题．在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，运动员的重力大于绳的拉力，运动员做加速运动，后来绳的拉力大于运动员的重力，运动员做减速运动，分析可知，拉力等于重力时，运动员的速度最大．对于运动员与弹性绳组成的系统，机械能守恒，分析能量的关系．

解答：解：A、运动员在运动过程中，由于弹性绳对运动员做功，运动员的机械能不守恒，即动能和重力势能总和是变化的，故A错误；
B、当弹性绳对运动员的拉力与运动员重力相等时，运动员速度最大，此时运动员并没有运动到最低点，运动员的重力势能没有达到最小，故B错误；
C、弹性绳对运动员做负功最多时，运动员动能与势能之和最小，当运动员落到最低点时，弹性绳对运动员做负功最多，此时运动员和弹性绳的机械能最小，故C错误，D正确；
故选：D．

点评：本题关键抓住系统的机械能守恒，即重力势能、动能和弹性势能的总量不变，进行分析．