题目内容
有一天体半径为地球半径的2倍,平均密度与地球相同。在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面,秒针走一圈的实际时间为多少?
42.4 s
解析:设地球的半径为R地,平均密度为ρ地,地球表面的重力加速度为g地,地球的质量为M地,天体的半径为R,天体表面的重力加速度为g,天体的质量为M,平均密度为ρ。天体表面的重力加速度为
g= ①
天体的体积为
V=πR3 ②
天体的密度为ρ= ③
由①②③式解得
g=πρGR
由题意知,ρ=ρ地,R=2R地,则g=
据单摆的周期公式可知,摆钟在该天体表面的周期为T=2π=2π=T地在地球表面秒针走一圈的实际时间为60 s则摆钟在该天体表面走一圈的实际时间:T=T地= s=42.4 s
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