Question

飞镖是一项时尚的运动，飞镖质量为0.01kg，一名运动员站在水平地面上，向距离他4m的一堵竖直木板墙壁投掷飞镖，求：（g=10m/s²）
（1）当以40m/s的水平速度投掷飞镖，飞镖插在墙壁上的位置与投掷点的竖直高度（不考虑空气阻力）．
（2）如果考虑空气对飞镖有阻力且只考虑水平阻力为0.4N，想飞镖仍插在墙壁原来位置上，则水平投掷速度要多大？

Answer 1

分析：竖直高度一定，时间就不变，水平方向上由原来的匀速运动变成匀减速运动，由牛顿第二定律求出水平的加速度．由于水平位移和时间不变，根据位移公式可求出此时的初速度．

解答：解：（1）飞镖作平抛运动，飞镖飞行时间为
t=

S

v

=

4

40

s=0.1s           
若飞镖位置与投掷点的竖直高度为h
由h=

1

2

gt²=0.05m 
（2）当考虑空气水平阻力时，飞镖水平方向做匀减速运动
飞镖水平方向的加速度a=

f

m

=

0.4

0.01

m/s2=40m/s²
设第二次投掷飞镖速度为v′，飞行时间仍为t=0.1s
由s=v′t-

1

2

at²得 
解得v′=42m/s 
答：（1）当以40m/s的水平速度投掷飞镖，飞镖插在墙壁上的位置与投掷点的竖直高度为0.05m；
（2）水平投掷速度要42m/s．

点评：将竖直上抛运动分解为上升过程和下降过程进行求解．因为在整个过程中加速度保持不变，整个过程做匀变速直线运动，本题也可以采取运动学公式对整个过程求解，注意矢量的方向．