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我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号”,不久将实现登月飞行。若月球的半径为R。当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时,测得其环绕周期为T,已知万有引力常量为G,根据上述物理量,求月球的质量M和密度
。
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对飞船
…………① (2分)
解得:
……(2分)
…(2分)
………(2分)
本题考查万有引力定律的应用,注意公式M=
V,V=
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两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动,周期之比为T
A
:T
B
= 1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为 ( )
A R
A
:R
B
= 4:1 V
A
:V
B
= 1:2 B R
A
:R
B
=4:1 V
A
:V
B
=2:1
C
R
A
:R
B
=1:4 V
A
:V
B
= 1:2 D R
A
:R
B
=1:4 V
A
:V
B
=2:1
关于开普勒第三定律中的公式
,下列说法中正确的是( )
A.地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值不相同
B.月亮围绕地球运行的k值与水星围绕太阳运动k值相同
C.月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同
D.这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动
如图,P、Q为某地区水平地面上的两点,在P点正下方一球形区域内储藏有石油,假定区域周围岩石均匀分布,密度为
;石油密度远小于
,可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔,则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向;当存在空腔时,该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向(即PO方向)上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量,常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
(1)设球形空腔体积为V,球心深度为d(远小于地球半径),
=x,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
(2)若在水平地面上半径L的范围内发现:重力加速度反常值在
与
(k>1)之间变化,且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的,试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
我国计划于今、明两年将再陆续发射10颗左右的导航卫星,预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统。现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上。而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成,这些卫星距地面的高度均为20000km。则下列说法中正确的是
A.GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星线速度小
B.GPS的卫星比“北斗一号”系统中的卫星周期短
C.“北斗一号”系统中的三颗卫星的周期相等
D.晴朗的夜晚,我们可以观察到“北斗一号”系统中的卫星相对地面运动
如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的质点,此时M对m的万有引力为F
1
;当从M中挖去一半径为r=
R的球体时,剩下部分对m的万有引力为F
2
.则F
1
与F
2
之比是多少?
行星绕太阳的运动遵守开普勒定律,下列有关开普勒第三定律的理解正确的是( )
①公式
,K是一个与行星无关的常量
②公式
中的T表示行星运动的自转周期
③公式
中的T表示行星运动的公转周期
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a,周期为T
1
,月球绕地球运转轨道的半长轴为b,周期为T
2
,则
A.①②
B.①③
C.③④
D.①③④
已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出火星平均密度的是
A.在火星表面使一个小球做自由落体运动,测出下落的高度H和时间t
B.发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船,测出飞船的周期T
C.观察火星绕太阳的圆周运动,测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D.发射一颗绕火星做圆周运动的卫星,测出卫星绕火星运行的轨道半径r和卫星的周期T
1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你所学过的知识,估算出地球密度的大小最接近 ( )(地球半径R=6400km,万有引力常量G=6.67×10
-11
N·m
2
/kg
2
)
A.5.5×10
3
kg/m
3
B.5.5×10
4
kg/m
3
C.7.5×10
3
kg/m
3
D.7.5×10
4
kg/m
3
关 闭
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