Question

【题目】某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找碰撞中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P、为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零点与O点对齐．（注意MA>MB）

（1）碰撞后B球的水平射程应为_____cm

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量?答：____________（填选项号）。

A．测量A球或B球的直径

B．测量A球和B球的质量

C．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

D．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

E．测量G点相对于水平槽面的高度

（3）、实验所需验证的表达式为：___________。

Answer 1

【答案】64.7cm（64.2-65.2cm均可） B、C、D mA·OP’ = mA·OM + mB·ON

【解析】

（1）[1]将l0个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm．

（2）[2]从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的速度，通过计算mA·OP，与mA·OM+mB·ON是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项BCD是必须进行的测量；

（3）[3]由动量守恒

因运动时间相同，等式两边同时乘以运动时间得

即