题目内容
13.如图所示,在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车,质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去,到达某一高度后,小球又返回车右端,则( )A. | 小球以后将做自由落体运动 | |
B. | 小球以后将向右做平抛运动 | |
C. | 小球在弧形槽上升的最大高度为$\frac{{v}^{2}}{8g}$ | |
D. | 小球在弧形槽上升的最大高度为$\frac{{v}^{2}}{4g}$ |
分析 选取小球与小车组成的系统为研究对象,系统整个过程水平方向动量守恒,竖直方向动量不守恒,系统的机械能守恒,所以相当于弹性碰撞!
小球回到小车右端时,小球的速度为0,小车具有向左的速度.当小球与小车的水平速度相等时,小球弧形槽上升到最大高度.
解答 解:A、系统整个过程水平方向动量守恒,设小球离开小车时,小球的速度为v1,小车的速度为v2,整个过程中动量守恒,得:
mv0=mv1+mv2 ①
由动能守恒得:$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22 ②
联立①②,解得:v1=0,v2=v0,即小球与小车分离后二者交换速度;所以小球与小车分离后做自由落体运动.故A正确,B错误;
C、当小球与小车的水平速度相等时,小球弧形槽上升到最大高度,设该高度为h,则:mv0=2m•v ③
$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$2mv2+mgh ④
联立③④解得:h=$\frac{{v}^{2}}{4g}$.故C错误,D正确.
故选:AD
点评 解决本题关键是能够把动量守恒,结合机械能守恒进行分析求解;抓住当小球与小车的水平速度相等时,小球弧形槽上升到最大高度,而在碰撞中没有能量损失,可视为弹性碰撞,在相互作用过程中交换速度.
练习册系列答案
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18.在如图所示的电路中,当变阻器R的阻值增加时,下列关于通过电源的电流和路端电压的说法中正确的是( )
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