题目内容
5.在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动,当它运动到M点时,突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙,形成一个新的粒子丙.如图所示,用实线表示粒子甲运动的轨迹,虚线表示粒子丙运动的轨迹.若不计粒子所受重力及空气阻力的影响,则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是( )A. | B. | C. | D. |
分析 带正电粒子在M点突然与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙,此过程动量守恒,根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=$\frac{mv}{qB}$,mv即为动量,即可判断出放出粒子乙后丙的运动轨迹.
解答 解:因为粒子乙不带电,所以根据电荷守恒定律可知:粒子甲与粒子丙所带电量电性均相同,
设其电量为q,放出粒子乙之前,甲粒子的质量为m1,速度大小为v1,放出的粒子乙的质量为m,速度大小为v,放出粒子乙之后粒子丙的质量为m2,速度大小为v2,
设初始时刻粒子甲的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:m1v1=m2v2-mv ①
甲粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{qB}$ ②
丙粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r2=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{qB}$ ③
由①式可知:m1v1<m2v2 ④
由②③④式子可知:r1<r2
由于粒子甲与粒子丙所带电量电性均相同,所以当粒子甲放出粒子乙之后,形成的粒子丙继续做顺时针的匀速圆周运动,且半径变大.
故B正确,ACD.
故选:B
点评 本题考查带电粒子在磁场中做匀速圆周运动与动量守恒结合的问题,本题的关键是抓住公式r=$\frac{mv}{qB}$中,mv是动量,根据动量守恒定律,比较放出粒子乙前后,甲与丙的动量大小与方向,即可分析甲与丙的轨迹半径的关系.
练习册系列答案
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