Question

20．如图所示，两个质量相同的小球P和Q，P球挂在一根长为L的细线上，细线不可伸长，Q球挂在橡皮绳上，现把两球拉到水平位置，并使橡皮绳刚好保持原长．当两球能过最低点时，橡皮绳的长度恰好也为L，则（　　）

• A． 重力对两球做的功相同
• B． 运动过程中细线和橡皮绳拉力均不做功
• C． 在最低点 P球速度大于Q球
• D． 最低点P、Q两球速度相等

Answer 1

分析 重力做功公式W_G=mgh．两球质量相等，根据高度比较重力做功的大小．根据能量守恒定律分析在最低点时两球速度的关系．

解答 解：
A、两球质量相等，两球下降的高度都是L，根据重力做功公式W_G=mgh得知，重力对两球做的功都是mgL，相同．故A正确．
B、绳子对A球不做功，但B球克服橡皮条拉力做的功等于B球机械能的减小量，即橡皮绳拉力做功，故B错误；
C、D根据能量守恒定律得：
对P球：mgL=$\frac{1}{2}$$m{v}_{p}^{2}$
对Q球：mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{Q}^{2}$+E_P，E_P是橡皮绳的弹性势能
可见，在最低点P球速度v_P大于Q球的速度v_Q．故C正确，D错误．
故选：AC

点评 本题中P球下摆过程中，只有重力对它做功，而Q球下摆过程中，重力做功外，橡皮绳对它做负功，P球的总功大于Q球的总功，根据动能定理也能得到P球的速度较大．