Question

【题目】在方向竖直向下、磁感应强度B=5T的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距L=1m，质量m1=2kg，电阻R=1Ω的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道端点M、P间接有一直流电源，电动势E=36V。导体棒ab通过滑轮提升质量m2=8kg的重物，不计电源内阻，不计导轨电阻，不计滑轮轴处的摩擦，g=10m/s2

（1）简述此电动机的能量转化情况；

（2）当ab棒速度为v=2m/s时，求通过棒的电流I的大小；

（3）当ab棒速度为v=2m/s时，求通过棒的加速度a的大小；

（4）棒最终匀速运动的速度vmax。

Answer 1

【答案】（1）电能转化为机械能；（2）26A；（3）；（4）4m/s

【解析】

（1）电流通过在磁场中的导体棒产生安培力，拉动物体运动，所以电动机将电能转化为机械能。

（2）导体棒切割磁感线产生反电动势

电路中的电流

代入数据解得

（3）以导体棒和重物构成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律

代入数据得

（4）最终ab棒匀速运动，速度为，重物和导体棒受力平衡

通过导体棒的电流

即

解得