题目内容

(2008?崇文区一模)如图所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的M与P两端连接阻值为R=0.40Ω的电阻,质量为m=0.010kg,电阻r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,其下滑距离与时间的关系如下表所示(不计导轨的电阻,取g=10m/s2
时   间t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
下滑距离s(m) 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5
(1)试画出金属棒ab在开始运动的0.7s内的位移-时间图象;
(2)求金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量;
(3)求重力对金属棒做功的最大功率.
分析:(1)采用描点法作出位移图象.
(2)由斜率求出0.7s末金属棒的速度,根据能量守恒求热量.
(3)由功率公式求重力的最大功率.
解答:解:(1)0.7s内的位移-时间图象如图.
    (2)由图,金属棒在0.7s末的速度为
        v=
△s
△t
=7m/s    
    由题,金属棒ab下滑高度h=3.5m,设电路中产生的总热量为Q.
       由能量守恒定律得  mgh=
1
2
mv2+Q
    又QR=I2Rt,Q=I2(R+r)t,得到
     QR=
R
R+r
Q
=0.06J
    (3)重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W
答:(1)0.7s内的位移-时间图象如图.
    (2)金属棒ab在开始运动的0.7s内电阻R上产生的热量为0.06J.
    (3)重力对金属棒做功的最大功率P=mgv=0.7W.
点评:本题是电磁感应与力学综合题,主要考查作图和读图的能力.
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