Question

（2008?崇文区一模）如图所示，长度为L=0.2m、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD，垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑的金属导轨上，导轨间距离也为L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计．导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过导轨平面，磁感强度B=4T．现以水平向右的恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，求：
（1）电路中理想电流表和与理想电压表的示数；
（2）拉动金属棒的外力F的大小；
（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热．

Answer 1

分析：（1）根据感应电动势与闭合电路欧姆定律，即可求解；
（2）由安培力与外力平衡，与安培力大小相结合，即可求解；
（3）由能量守恒定律，及电热与电阻成正比，即可求解．

解答：解：（1）CD杆产生的电动势为E，电流表的示数为I，电压表示数为U
感应电动势，E=BLv                       
闭合电路欧姆定律，I=

BLv

R+r

解得：I=2A                        
U=IR=1.0V                    
（2）设CD杆受到的拉力为F
安培力大小，F_A=BIL                       
则有F=F_A=1.6N                   
（3）由能量守恒，回路中产生的电热Q等于CD棒动能的减少量
Q=

1

2

mv²=0.2J               
电阻R上产生的电热
Q_R=

R

R+r

Q=0.125J  
答：（1）电路中理想电流表和与理想电压表的示数1V
（2）拉动金属棒的外力F的大小1.6N；
（3）若此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻R上产生的电热0.125J．

点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与能量守恒定律，掌握E=BLV与F=BIL的公式的应用，同时区别产生热量与电阻的热量的区别．