题目内容
【题目】如图所示,绷紧的水平传送带足够长,始终以v1=2m/s的恒定速率运行.初速度大小为v2=3m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传进带.若从小墨块滑上传送带开始计时,小墨块在传送带上运动5s后与传送带的速度相同,求:
(1)小墨块向左运动的最远距离,
(2)小墨块在传送带上留下的痕迹长度.
【答案】
(1)解:设向右为正方向,小墨块速度未与传送带速度相同时,受到的摩擦力始终向右,加速度始终向右,根据运动学知识可知:
a= = =1m/s2;
小墨块向左减速运动时,对小墨块有:
0=v2﹣at1
x1= t1
联立解得:x1=4.5m;
答:小墨块向左运动的最远距离为4.5m;
(2)解:小墨块向左减速的过程中,对传送带的位移为:
x2=v1t1
小墨块向右加速运动时,对小墨块有:
v1=at2
x1′=
对传送带x2'=v1t2
因而小墨块在传送带上的痕迹长度为:
x=(x1+x2)+(x2′﹣x1′)
解得:x=12.5m;
答:小墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5m.
【解析】本题考查传送带问题中运动学公式的应用,要注意正确分析二者间的联系,分别由位移公式及速度公式进行分析求解;注意小墨块有返回过程.
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