题目内容
【题目】“天宫二号”是我国自主研发的一个“空间实验室”，科学家、航天员们将在里面展开各种工作和试验，为建成空间站奠定了基础。“天宫二号”绕地球做匀速圆周运动，距地球表面的高度为h。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。试回答下列问题：
(1)求“天宫二号”在轨运行线速度v的大小；
(2)“太空移民”是人们的大胆设想，为解决在空间站生活的失重问题，科学家设想让空间站通过自转产生的向心加速度来模仿重力加速度，获得“人工重力”，就是要使人们感受到“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异）。设自转半径为r，求空间站自转周期T的大小。
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
(1)根据天宫二号绕地球运行，万有引力做向心力可得：
所以运行线速度为：
；
(2)地球表面的重力加速度满足：
则人工产生的重力满足：
解得
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