题目内容
【题目】如图所示，两根相距为L平行放置的光滑导轨与水平面的夹角为θ，轨道间有电阻R，处于磁感应强度为B、方向垂直轨道向上的匀强磁场中，一根质量为m、电阻为r的金属杆ab，由静止开始沿导轨下滑，设下滑过程中杆ab始终与轨道保持垂直，且接触良好，导轨有足够的长度且电阻不计，求：
（1）金属杆的最大速度是多少；
（2）当金属杆的速度刚达到最大时，金属杆下滑的距离为s，求金属杆在此过程中克服安培力做的功；
（3）若开始时就给金属杆ab沿轨道向下的拉力F使其由静止开始向下做加速度为a的匀加速运动（a >gsin θ），求拉力Ｆ与时间t的关系式？
【答案】（1）
；（2）
（3）
【解析】
试题（1） 金属杆受力如图所示，当杆达最大速度vm时，有F安 =" mgsin" θ
此时感应电动势：E = BLvm,
杆受安培力：F安= BIL
由闭合电路欧姆定律：
联立可解得：
（2） 对杆根据功能关系，有：mgssin θ - W安 =
解得：
（3） 经过时间t，杆的速度v=at
由牛顿第二定律：F+mgsin θ-BIL=ma
解得：F=m（a-gsin θ） +
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行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A.火星的公转周期较大
B.火星做圆周运动的加速度较大
C.火星表面的重力加速度较大
D.火星的第一宇宙速度较小
