题目内容

原来静止的质子经加速电压加速之后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为r的匀速圆周运动,则下列叙述正确的是( )
A.若半径r保持不变,加速电压U越大,则需要的磁感应强度B越大
B.若加速电压U保持不变,磁感应强度B越大,则半径r越大
C.若磁感应强度B保持不变,加速电压U越大,则半径r越小
D.若磁感应强度B保持不变,加速电压U越大,则质子做圆周运动的周期越大
【答案】分析:质子先经电场加速,由动能定理得到加速获得的速度与加速电压的关系;后磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得到半径与速度的关系,即得到半径与磁感应强度、加速电压的关系,再进行分析.由圆周运动公式,得到周期与磁感应强度的关系.
解答:解:设加速电压为U,磁感应强度为B,则
由动能定理得:qU=
由牛顿第二定律得,qvB=m
联立上两式得  r=
A、由上式得,当半径r保持不变,加速电压U越大,B也越大.故A正确.
B、若加速电压U保持不变,磁感应强度B越大,得到半径r越小.故B错误.
C、若磁感应强度B保持不变,加速电压U越大,得到半径r越大.故C错误.
D、质子圆周运动的周期为T=,可见,周期T与质子的速度v无关,则与加速电压也无关.故D错误.
故选A
点评:本题是带电粒子先经电场加速,后在磁场中做匀速圆周运动的类型,由动能定理和牛顿第二定律得到半径的表达式是关键.
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