题目内容
在冬天，高为h=0.8m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘x0=30m处以v0=7m/s的初速度向平台边缘滑去，如图所示．已知平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.04取重力加速度g=10m/s2．求：（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为多大；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为多大．（可用三角函数表示）
分析：（1）滑雪爱好者从距平台边缘x0=30m处以v0=7m/s的初速度向平台边缘滑去过程利用动能定理列式求解；
（2）离开平台后，滑雪爱好者做平抛运动，利用平抛运动规律列式求解；
（3）离开平台后，滑雪爱好者做平抛运动，利用平抛运动规律列式求解；
（2）离开平台后，滑雪爱好者做平抛运动，利用平抛运动规律列式求解；
（3）离开平台后，滑雪爱好者做平抛运动，利用平抛运动规律列式求解；
解答：解：（1）滑雪者在平台上滑行过程有动能定理得：-μmgx0=
mv2=
mv02
代入数据求得：滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为 v=5m/s ①
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动
竖直方向有：h=
gt2 ②
水平方向有：x=vt ③
①②③联立解得 x=2m
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ
着地时的瞬间竖直方向的速度为：vy=gt ④
tanθ=
⑤
①②④⑤联立得：tanθ=0.8
即θ=37°
答：（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为5m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2m；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
代入数据求得：滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度为 v=5m/s ①
（2）滑雪者离开平台后做平抛运动
竖直方向有：h=
| 1 |
| 2 |
水平方向有：x=vt ③
①②③联立解得 x=2m
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ
着地时的瞬间竖直方向的速度为：vy=gt ④
tanθ=
| vy |
| v |
①②④⑤联立得：tanθ=0.8
即θ=37°
答：（1）滑雪者从平台边缘离开瞬间的速度v为5m/s；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2m；
（3）着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为37°．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式进行求解．
练习册系列答案
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