题目内容

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上),如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向,场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度的大小为B;重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴(x、y、z)上以速度v做匀速运动?若能,m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能,请说明理由.

图17

(1)质点在x轴方向上做匀速运动qvB+qE=mg或qE=mg+qvB

(2)质点在y轴方向上做匀速运动:

qE=mg?

(3)质点不可能在z轴方向上做匀速运动?

解析:已知带电质点受到的电场力为qE,方向沿z轴正方向,质点受到的重力为mg,沿z轴的负方向.?

假设质点在x轴方向上做匀速运动,则它受到的洛伦兹力必沿z轴正方向(当v沿x轴正方向)或沿z轴负方向(当v沿x轴负方向),要质点做匀速运动必分别有?

qvB+qE=mg                                      ①?

或qE=qvB+mg                                  ②?

假设质点在y轴方向上做匀速运动,则无论沿y轴正方向或沿y轴负方向,它受到的洛伦兹力都为0,要质点做匀速运动必须

qE=mg                                              ③?

假设质点在z轴方向上做匀速运动,则它受到的洛伦兹力必平行于x轴,而电场力和重力都平行于z轴,三者的合力不可能为0,与假设矛盾,故质点不可能在z轴上做匀速运动.

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