题目内容

如图所示，一个人用一根长L=1m，只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做逆时针方向的圆周运动，已知圆心O离地的距离H=6m，g=10m/s2。

（1）此人在小球到达最低点时必须用多大的角速度转动小球方能使绳子被拉断？
（2）若地面上P点停有一只视为质点的乌龟，P点与O点的水平距离为7米，问绳子拉断后，小球第一次着地是否会击中乌龟？如没击中，则小球第一次着地点距乌龟多远？
（1）6rad/s  （2）不会击中乌龟，落点距离乌龟1m

试题分析：（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得，

所以．
（2）由v=ωr可得，绳断是小球的线速度大小为v=6m/s，
绳断后，小球做平抛运动，
水平方向上：x=vt    
竖直方向上：
代入数值解得 x=6m
小球落地点与抛出点间的水平距离是6m<7m．.
所以不会击中乌龟，落点距离乌龟1m
点评：小球做圆周运动在最低点靠拉力和重力的合力提供向心力；平抛运动根据高度求时间，结合初速度和时间求水平位移。
练习册系列答案
相关题目
如图所示，撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，则飞出伞面后的水滴可能
A．沿曲线oa运动B．沿直线ob运动
C．沿曲线oc运动D．沿圆弧od运动
下列关于做平抛运动物体的说法，正确的是（      ）
A．下落时间与初速度有关
B．下落时间只由下落高度决定
C．落地速度与初速度有关
D．下落过程中物体的加速度方向时刻在变化
如图所示,用一根长为0.8m的细绳，一端拴一个质量为m的小球，另一端悬于离地面高h为2.6m处，当细绳受到3mg拉力时会被拉断，现把这小球拉到使细绳与竖直方向夹角为θ时由静止释放，若球摆到细绳竖直位置时，绳子刚好被拉断，小球平抛落到地面。求：

（1）小球摆到细绳竖直位置时速度大小？
（2）小球落地点离绳子断裂位置的水平距离为多少？
如图所示,位于竖直平面上的圆弧轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点释放,最后落在水平地面上C点处。不计空气阻力。已知小球到达B点时对圆弧轨道的压力为3mg,求:

(1)小球到达B点时的速度大小。
(2)小球在离开B点前后瞬间的加速度大小。
(3)小球落地点C与B点的水平距离s。
在高为20m的阳台上，用20m／s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，g取10m／s2。求：（1）物体在空中运动的时间；（2）落地时的速度。
关于平抛物体的运动,以下说法正确的是（    ）
A．做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体在相同时间内速度的变化量不同
C．平抛物体的运动是变加速运动
D．做平抛运动的物体水平方向的速度不变
从离地面80m高处水平抛出一个物体，3s末速度为50m/s，求：（g取10m/s2）
（1）做平抛运动的时间；（5分）
（2）抛出时的初速度；（5分）
（3）落地时，物体的水平位移（5分）
（14分）如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。（g取10m/s2）求：

（1）该同学在C点的速度大小；
（2）该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离；
（3）该同学在AB段所做的功。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网