Question

如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？（g取10m/s²）如果把此摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s²，它在月球上做50次全振动要用多少时间？

Answer 1

分析：题图是单摆的共振曲线，当驱动力频率为0.5Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.5Hz，固有周期为T=2s，根据单摆的周期公式T=2π

L g

求出摆长．由图读出共振时单摆的振幅；移到月球后，根据公式T=2π

L g

求解周期．

解答：解：题图是单摆的共振曲线，当驱动力频率为0.5Hz时单摆产生了共振现象；
则单摆的固有频率即为0.5Hz，固有周期为T=2s，振幅为10cm；
根据单摆的周期公式T=2π

L g

，摆长为：
L=

gT2

4π2

=

10×22

4×3.142

≈1m
把此摆拿到月球上去，周期为：
T=2π

L g′

=2×3.14×

1 1.6

=4.9s
做50次全振动时间为：
t=50T=50×4.9=245s
答：该单摆的摆长约为1m；共振时单摆的振幅为10cm；它在月球上做50次全振动要用245s时间．

点评：本题考查对共振曲线的理解，对于共振关键要抓住条件：驱动力频率等于单摆的固有频率．同时要记住单摆的周期公式T=2π

L g

．