题目内容
做简谐运动的质点，质量为m，最大速率为v，从某时刻算起，在半个周期内
[ ]
A．回复力做的功一定为零
B．回复力做的功可能是零到
之间的某一值
C．回复力冲量大小可能是零到2mv之间的某一值
D．回复力冲量大小一定不为零
答案：AC
解析：
解析：
|
分析：物体做简谐振动，回复力所做的功等于物体动能的改变量．回复力的冲量等于物体动量改变量． 解答：做简谐运动的质点，它的总的机械能不变，只是动能和势能间的转化，当它的动能为零时，它的势能最大，当势能最小时，它的动能最大．在半个周期内，由于质点只有两种可能性：第一种是质点从平衡位置出发回到平衡位置；第二种情况是质点不从平衡位置出发，在半个周期内，它一定运动到与初始位置关于平衡位置相对称的位置上．无论这两种情况中的哪一种，质点的速率均不变，所以回复力做功为零；在半个周期内，若质点在最大位移之间运动，质点始、末两时刻的速度均为零，其动量变化量为零，若质点是在平衡位置到平衡位置之间运动，质点始、末两时刻的速率最大，而速度方向相反，则动量的改变量最大，大小为 2m ．综上所述，选项A，C正确．
小结：质点做简谐运动过程中总的机械能是不变的，但在运动的过程中，它的动能与势能间相互转化，质点动能的变化就是回复力所做的功 (回复力是与运动在一条直线上的力，它对运动物体做功，而向心力是与运动方向垂直的力，对运动的物体总不做功)．同理，看回复力冲量的值，就分析质点的动量变化量．因为质点在运动过程中，其回复力大小是变化的，方向也发生变化，直接求其功和冲量在中学物理中是不可能的，所以采取动能定理和动量定理的途径． |
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在光滑水平面上放有一根平直的弹性轻质长绳，绳上从左向右均匀分布有一系列质点1，2，3，…，相邻两个质点间的距离均为0.10m．在t=0时刻质点1开始沿垂直于绳的方向在水平面内做简谐运动，运动图象如图所示．此振动沿绳向右传播，当振动刚好传播到质点13时，质点1恰好完成第一次全振动．则（ ）
（1）下列说法正确的是
与劲度系数为K的轻质弹簧连接，右端与劲度系数为2K的轻质弹簧连接，左右两弹簧原长均为L0，弹簧的另一端均固定在墙壁上．将物体拉离平衡位置，放手后，物体在光滑水平面上往复运动，证明物体的运动是简谐运动并求简谐运动的平衡位置．
，右端与劲度系数为2K的轻质弹簧连接，左右两弹簧原长均为L0，弹簧的另一端均固定在墙壁上．将物体拉离平衡位置，放手后，物体在光滑水平面上往复运动，证明物体的运动是简谐运动并求简谐运动的平衡位置．
= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。