Question

13．如图1所示电路，当变阻器的滑动片从一端滑到另一端的过程中两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图2中的AC、BC两直线所示，不考虑电表对电路的影响．求：
（1）定值电阻R₀和变阻器的总电阻；
（2）电源的电动势和内阻．

Answer 1

分析 （1）当变阻器的滑动片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R₀的电压增大，路端电压减小，判断出两个电压表的示数对应的图线．
定值电阻R₀等于图线AC的斜率大小．由数学知识求出图线的斜率求解R₀．当滑动变阻器取最大值时，电流最小，由图读出电流的最小值，由欧姆定律求出变阻器的总电阻．
（2）图线BC反映路端电压与电流的关系，其斜率大小等于电源的内阻，由数学知识求出电源的内阻．再由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势．

解答 解：（1）图象BC表示电压表V₁的示数随电流表示数的变化，图象AC表示电压表V₂的示数随电流表示数的变化；
定值电阻的阻值等于图象AC斜率的大小，则 R₀=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{1.5}{0.5}$Ω=3Ω；
当I=0.5A时R_外=$\frac{{U}_{B}}{{I}_{A}}$=$\frac{7.5}{0.5}$Ω=15Ω
此时变阻器的全部电阻接入电路，则变阻器的总电阻 R=R_外-R₀=12Ω；
（3）由闭合电路欧姆定律得：
对于B点，有：E=7.5+0.5r       
对于C点，有：E=6+2r
可得：E=8V，r=1Ω        
答：
（1）定值电阻R₀、变阻器的总电阻分别为3Ω和12Ω；
（2）电源的电动势为8V，内电阻为1Ω．

点评 本题考查对物理图象的理解能力，可以把本题看成动态分析问题，来选择两电表示对应的图线．求电动势和内阻，往往由闭合电路欧姆定律建立方程组解答．