Question

金星的半径是地球的2倍，质量为地球的0.5倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？

Answer 1

分析：求解第一宇宙速度（贴近中心天体表面的速度即为第一宇宙速度）应该根据万有引力提供向心力来计算．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．
根据等式表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行比较．

解答：解：根据万有引力提供向心力即

GMm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

金星的半径是地球的2倍，质量为地球的0.5倍，
所以

v金

v地

=

1

2

已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，所以金星的“第一宇宙速度”是3.95km/s．
忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：
mg=

GMm

R2

g=

GM

R2

金星的半径是地球的2倍，质量为地球的0.5倍，
所以

g金

g地

=

1

8

已知地球表面的自由落体加速度是10m/s²，所以金星表面的自由落体加速度是1.25m/s²．
答：金星表面的自由落体加速度是1.25m/s²，金星的“第一宇宙速度”是3.95km/s

点评：本题关键是根据第一宇宙速度和重力加速度的表达式列式求解，其中第一宇宙速度为贴近星球表面飞行的卫星的环绕速度！