题目内容

【题目】某公园的湖面上有一伸向水面的观景台,截面图如图所示,观景台下表面恰好和水面相平,A为观景台右侧面在湖底的投影,水深H=8m.在距观景台右侧面s=4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P,现该光源从距水面高h=3m处向下移动动 接近水面的过程中,观景台水下部分被照亮,最近距离为AB,若AB=6m,求:

①水的折射率n;

②求最远距离AC(计算结果可以保留根号).

【答案】(1) (2)

【解析】试题观景台水下被照亮的最近距离为AB,光线在水面发生了折射,由数学知识求入射角与折射角的正弦值,即可求得折射率;点光源S接近水面时,入射角为90°,光能照亮的距离最远,由折射定律求出折射角,即可由几何知识求解最远距离AC

(1)从P点射向O点的光经水平面折射后射向B点,

根据几何关系可得:

根据折射率可得:

(2)从点射向O点的光经O点折射后射向C点,此时入射角达到最大,最大接近900,则∠AOC=C临界角为:

解得

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