题目内容

一个半径为5 m的圆形蓄水池装满水,水面与地面相平,在水池中心上空离地面高3 m处吊一盏灯,眼睛离地面高为1.8 m的人可以从水面上看到灯在水中的像.求人离开池边缘最远为多远还能看到灯在水中的像?

3 m


解析:

水池面相当于平面镜,作反射光光路图如图所示.若人在某位置时恰能通过水池的边缘看到灯在水中的像,这时光源发出的光恰好通过水池边缘反射入人的眼睛.

由反射定律可知∠α=∠β,由几何分析得:△SBO∽△DCO,故有h/H=x/r,故x=hr/H=

1.8×5/3 m=3 m.

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