题目内容
（2011?浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）
分析：研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．
研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度和周期．再通过不同的轨道半径进行比较．
研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度和周期．再通过不同的轨道半径进行比较．
解答：解：A、研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G
=m1r1(
)2
得出：M=
，故A正确．
B、根据圆周运动知识，a=
只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度，而不等于X星球表面的重力加速度，故B错误．
C、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
在半径为r的圆轨道上运动：
=m
得出：v=
，表达式里M为中心体星球的质量，R为运动的轨道半径．
所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
=
=
，故C错误．
D、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
在半径为r的圆轨道上运动：
=m
得出：T=2π
．表达式里M为中心体星球的质量，R为运动的轨道半径．所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为：
=
，所以T2=T1
，故D正确．
故选AD．
G
| Mm1 |
| r12 |
| 2π |
| T1 |
得出：M=
4π2
| ||
| GT12 |
B、根据圆周运动知识，a=
| 4π2r1 |
| T12 |
C、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
在半径为r的圆轨道上运动：
| GmM |
| R2 |
| v2 |
| R |
|
所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
| v1 |
| v2 |
| ||||
|
|
D、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
在半径为r的圆轨道上运动：
| GmM |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
|
| T1 |
| T2 |
|
|
故选AD．
点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2011?浙江模拟）1某课外兴趣小组利用下图的实验装置研究“合外力做功和物体动能变化之间的关系”以及“加速度与合外力的关系”
