题目内容
如图所示,在xOy平面内,电荷量为q、质量为m的电子,从原点O垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,电子的速度为v0,方向与x轴正方向成30°角,试求:
(1)电子从O点开始,第一次到达x轴所用的时间是多少?
(2)电子经过x轴的位置距坐标原点O的距离是多少?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232022783570.jpg)
(1)电子从O点开始,第一次到达x轴所用的时间是多少?
(2)电子经过x轴的位置距坐标原点O的距离是多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232022783570.jpg)
(1)电子在磁场中的运动轨迹如图中实线所示,占整个圆周的
,即其对应的圆心角为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232023412145.jpg)
--------------------------------------------------3分
电子做匀速圆周运动的周期为
------------------------------3分
所以电子第一次到达x轴所用的时间为
=
------------------3分
(2)电子所受到的洛仑兹力提供它做匀速圆周运动的向心力,即
----------------------------------------------------------2分
解得
----------------------------------------------------2分
电子在x轴上的位置距原点的距离为
-----------------------2分
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202294234.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241232023412145.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202356306.gif)
电子做匀速圆周运动的周期为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202372517.gif)
所以电子第一次到达x轴所用的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202387287.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202403456.gif)
(2)电子所受到的洛仑兹力提供它做匀速圆周运动的向心力,即
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202419559.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202434511.gif)
电子在x轴上的位置距原点的距离为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123202450559.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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