题目内容

如图有一小球在竖直档板作用下保持静止状态,此时档板所有压力N1,斜面受到的压力N2,若斜面、物体整体向上加速启动,则在加速过程中档板受力N3,斜面受到的压力N4,若斜面、物体整体向右加速启动,则在加速过程中档板受力N5,斜面受到的压力N6,则(  )
分析:小球在竖直档板作用下保持静止状态,受到重力、档板的支持力和斜面的支持力,由平衡条件分析支持力与重力的关系.斜面、物体整体加速运动时,由牛顿第二定律研究支持力与重力和加速度的关系,再进行比较.
解答:解:根据牛顿第三定律:小球对档板的压力等于档板对小球的支持力,小球对斜面的压力等于斜面对小球的支持力.
整体处于静止状态时,受力如图1所示,由平衡条件得
   N1=Gtanα,N2=
G
cosα

若斜面、物体整体向上加速启动时,受力如图2,由牛顿第二定律得
  N3=N4sinα
  N4cosα-G=ma
得到N3=(G+ma)tanα,N4=
G+ma
cosα

若斜面、物体整体向右加速启动时,受力如图3,由牛顿第二定律得
   N6cosα=G
   N5-N6sinα=ma
得到N6=
G
cosα
,N5=Gtanα+ma
综上可知,N5>N1N6=N2
故选C
点评:本题是力平衡条件和牛顿运动定律的综合应用,关键是受力分析,作出力图.
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