题目内容
【题目】游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情况抽象为如图所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，小球从弧形轨道上h高度处由静止滑下，进入竖直圆轨道运动，不考虑摩擦等阻力。则
A.当h=0.5R时，小球不会脱离轨道
B.当h=2R时，小球不会脱离轨道
C.当h=2.5R时，小球可通过圆轨道最高点
D.当h=3R时，小球可通过圆轨道最高点
【答案】ACD
【解析】
由题中“弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接”可知，本题考查竖直平面圆周运动，根据合力提供向心力和圆周运动规律可分析本题。
A、当h=0.5R时，根据机械能守恒，小球在竖直圆轨道最大高度为0.5R，因此不会脱离轨道，故A正确；
BCD、若小球能达到最高点，则速度最小时，重力提供向心力，因此可得
解得
根据机械能守恒定律可得
因此解得
所以当时，小球刚好达到最高点，故B错误，CD正确。
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