Question

4．如图所示，平直滑梯静止放置在水平地面上，一质量为m的小女孩以一定的初速度v沿滑梯斜面（与地面夹角为θ）下滑，若小女孩与滑梯斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若此刻加一竖直向下的恒力作用在小女孩身上，小女孩一定会加速下滑
• B． 若此刻对小女孩施加一水平向右的推力，则小女孩将加速下滑
• C． 若此刻对小女孩施加一水平向右的推力，则小女孩仍匀速下滑
• D． 若此刻平行滑梯斜面向下对小女孩施加恒定推力，小女孩将加速下滑

Answer 1

分析 小女孩沿滑梯下滑时，受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，根据公式f=μN分析滑动摩擦力与重力沿滑梯向下的分力大小关系，然后判定小女孩的运动状态．

解答 解：A、小女孩与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，则小女孩原来受到的滑动摩擦力：f=μN=μmgcosθ=tanθ•mg•cosθ=mgsinθ，可知，小女孩受到的滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，所以小女孩匀速下滑．
若此刻加一竖直向下的恒力作用在小女孩身上，则有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，因此小女孩受力仍平衡，仍会匀速下滑，故A错误；
BC、对小女孩施加一水平向右的推力，mgsinθ＜μ（mgcosθ+Fsinθ）+Fcosθ，小女孩将减速下滑，故B、C错误；
D、若此刻对小女孩施加一平行于斜面向下的恒定推力，小女孩对斜面的压力不变，所以小女孩受到的滑动摩擦力不变，由于mgsinθ+F＞μmgcosθ，则小女孩所受的合力沿斜面向下，所以小女孩将加速下滑．故D正确．
故选：D

点评 对小女孩的运动状态，关键要通过分析受力情况，确定合力的情况来判断其运动情况．