题目内容

【题目】如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b,相距为d,a、b间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场的场强大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直纸面向里,磁场磁感应强度大小等于,重力加速度为g,则下列关于微粒运动的说法正确的是(  )

A. 微粒在ab区域的运动时间为

B. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d

C. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为

D. 微粒在ab、bc区域中运动的总时间为

【答案】ABD

【解析】将粒子在电场中的运动沿水平和竖直方向正交分解,水平分运动为初速度为零的匀加速运动,竖直分运动为末速度为零的匀减速运动,根据运动学公式,有水平方向:,竖直方向:,解得A正确;粒子在复合场中运动时,由于电场力与重力平衡,故粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有:,解得:,联立解得r=2d,故B错误由于r=2d,画出轨迹,如图

由几何关系,得到回旋角度为30°,故在复合场中的运动时间为: ,故C正确;粒子在电场中运动时间为:,故粒子在ab、bc区域中运动的总时间为:故D正确。所以ABD正确,C错误。

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