Question

【题目】某段滑雪道倾角为30°，滑雪运动员（包括雪具在内）总质量为m，从距底端高为h处由静止开始匀加速下滑，下滑加速度g／3（重力加速度为g）．在他下滑的整个过程中（ ）

A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能

B. 运动员克服摩擦力做功为2mgh／3

C. 运动员最后获得的动能为2mgh／3

D. 系统减少的机械能为mgh／3

Answer 1

【答案】CD

【解析】由于运动员的加速度 a=g＜gsin30°=g，所以人在下滑中受到了摩擦力的作用，摩擦力做负功，所以运动员减少的重力势能转化为动能和内能，故A错误．由牛顿第二定律可知，人受到的合力 F合=ma=mg，下落的距离为 s=2h, 故合力的功 W=F合s=mgh； 由动能定理可知，运动员最后获得的动能为 Ek=W=mgh，故C正确；物体合外力 F合=mgsin30°-Ff=mg，故摩擦力 Ff=mg；摩擦力所做的功 Wf=-Ffs=-mgh；故克服摩擦力做功为mgh，故B错误；根据功能关系知，克服摩擦力做功等于机械能的减小量，故机械能减小了mgh，故D正确；故选CD.