题目内容
如图所示，在竖直放置的光滑绝缘半圆环上，穿有一质量为m，电荷量为+Q的带电小球，直径AB沿水平方向，O为圆心．在A点放一点电荷QA时，小球刚好静止在P点；撤去A点的电荷，在B点放一点电荷QB时，小球也刚好静止在P点．则QA：QB为（ ）| A、6：1 | ||
B、3
| ||
C、2：
| ||
D、
|
分析：在A点放一点电荷QA时，对小球受力分析，小球只能受到库仑引力，撤去A点的电荷，在B点放一点电荷QB时，小球只能受到库仑斥力，分别作出受力平衡图，根据几何关系确定AP和BP的距离，分别确定库仑力的表达式，再根据几何关系求出库仑力和重力的关系，从而找到电荷量的比值．
解答：解：在A点放一点电荷QA时，小球刚好静止在P点，对小球受力分析，作出受力平衡图，
由几何关系可知：mg=F1
又因为AP=2Rcos30°=
R，其中圆的半径为R．
则F1=k
所以3mg=k
------①
撤去A点的电荷，在B点放一点电荷QB时，小球也刚好静止在P点，对小球受力分析，作出受力平衡图，
由几何关系可知：mgsin30°=F2
又因为BP=R，其中圆的半径为R．
则F2=k
所以
mg=k
------②
①式比上②式，得
=
故A正确，BCD错误．
故选：A．
由几何关系可知：mg=F1
又因为AP=2Rcos30°=
| 3 |
则F1=k
| QAQ | ||
(
|
所以3mg=k
| QAQ |
| R2 |
撤去A点的电荷，在B点放一点电荷QB时，小球也刚好静止在P点，对小球受力分析，作出受力平衡图，
由几何关系可知：mgsin30°=F2
又因为BP=R，其中圆的半径为R．
则F2=k
| QBQ |
| R2 |
所以| 1 |
| 2 |
| QBQ |
| R2 |
①式比上②式，得
| QA |
| QB |
| 6 |
| 1 |
故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评：本题要能根据题意作出小球的受力平衡图，然后根据几何关系计算库仑力的大小于重力大小的关系，所以正确的受力分析是本题的解题关键．
练习册系列答案
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