一艘小船要渡过400m宽的河.水流速度是2m/s.船在静水中的航速是4m/s.若小船要以最短位移及最短时间过河.则最短位移及最短时间分别为( )A．400m 100sB．200m 200sC．400m 200sD．200m 100s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．一艘小船要渡过400m宽的河，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，若小船要以最短位移及最短时间过河，则最短位移及最短时间分别为（　　）

A．

400m 100s

B．

200m 200s

C．

400m 200s

D．

200m 100s

分析当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有等时性知，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，过河的位移最小．

解答解：由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．
所以最小位移等于河宽，等于400m．
当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．
则有：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{400}{4}$s=100s，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．

练习册系列答案

r₁＜r₂，E_k1＜E_k2

r₁＞r₂，E_k1＜E_k2

r₁＜r₂，E_k1＞E_k2

r₁＞r₂，E_k1＞E_k2

11．交流发电机线圈电阻为2Ω，感应电动势瞬时值表达式为e=5$\sqrt{2}$sin100πt（V），给电阻R=8Ω的用电器供电，则
（1）通过用电器的电流有效值为多少？
（2）发电机输出端电压有效值为多少？
（3）发电机发电的总功率为多少？

8．某同学用如图a所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律．以一定初速度从传感器（可以测量小车和传感器间的距离）处释放小车，并开始计时，测量小车与传感器间距S与时间t的关系．但是由于操作失误，本应在计算机屏幕上显示的s-t图象被改为$\frac{s}{t}$-t图象，实验结果如图b所示．根据此图象：

（1）t=0.4s末，物体与传感器间距S=0.66m．
（2）传感器开启瞬间物体运动的速度v₀=1.3m/s．
（3）物体的加速度大小约为1.8m/s²．（以上结果均保留两位有效数字）

15．实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图所示的纸带，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，请回答下列问题：

①纸带的B（填“A”或“B”）端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为0.08s；
②从纸带可以测出A、B两点间的距离为9.20cm，滑块的加速度大小为5.00m/s²．（计算结果保留三位有效数字）

5．人类一直不断地对宇宙追求探索着，关于宇宙天体学说正确的是（　　）

	A．	日心说代表人物是托勒密
	B．	地心说是正确的，日心说是错误的
	C．	日心说被人们所接受的原因是以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动也变得简单了
	D．	太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动

12．

轨道ABCD的AB段为一半径R的光滑$\frac{1}{4}$圆形轨道，BC段高为h=25R的竖直轨道，CD段为水平轨道．一小球由A点从静止开始下滑，离开B点做平抛运动，求：
（1）小球到达B点时速度的大小；
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．

9．发电的基本原理是电磁感应．发现电磁感应现象的科学家是（　　）

10．从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为R_A：R_B=4：1，求它们的线速度之比1：2和运动周期之比8：1．

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