Question

如图所示，玻璃管粗细均匀（粗细课忽略不计），竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm．在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱．大气压p₀=75cmHg．
（1）求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？
（2）现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？

Answer 1

（1）上端封闭气体的压强：
P_上=P₀-P_h=75-5=70cmHg，
下端封闭气体的压强：
P_下=P₀+P_h=75+5=80cmHg；
（2）设玻璃管横截面积为S，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：
对上端封闭气体，P_上L_上S=P_上′L_上′S，
对上端封闭气体，P_下L_下S=P_下′L_下′S，
P_上′+15=P_下′，
L_上′+L_下′=52，
解得：L_上′=28cm，L_下′=24cm；
答：（1）活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为70cmHg、80cmHg．
（2）上下两部分气体的长度各为28cm、24cm．