题目内容
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ）
A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R
B．小球到达A点时对细管的作用力一定随H的增大而增大
C．小球落地相对于A点的水平位移大小为
D．若H不变，则当
时，小球落地相对于A点的水平距离最大，且最大为H
【答案】
AD
【解析】
试题分析：平抛运动必须有初速度，所以小球上升到A点时，速度不能为零，故根据机械能守恒可得小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R，A正确；小球在A点可能是对轨道有向下的压力，此时随着速度的增大，即H的增大，对轨道的作用力减小，也可能是对轨道有向上的压力，此时随着速度的增大，即H的增大，对轨道的作用力增大，故B错误；小球从A点出来后，做平抛运动，所以落地水平位移
，根据机械能守恒可得
,根据自由落体运动规律可得
，联立可得
,故C错误， 
为开口向下的抛物线，有数学知识可得当
时，值最大，即x值最大，故D正确
故选AD
考点：考查了圆周运动，平抛运动规律的应用
点评：本题的综合性较强，特别是D选项，需要结合数学知识来分析，此点是高考的一个热点，需要学生在平时的练习中多注意与数学相结合
练习册系列答案
相关题目
（2012?浙江）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）
由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）| A、小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R | ||
B、小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=
| ||
C、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
| ||
D、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2
|