题目内容

高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为v,射到煤层上后,水速度为零.若水的密度为ρ,求水对煤层的冲力。
FN=ρSv2.
由水流算出Δt内水的质量,以Δt时间内的水为研究对象,由动量定理列方程,求煤对水的力,再由牛顿第三定律求水对煤的力. www.
设在Δt时间内,从水枪射出的水的质量为Δm,则
Δm=ρSvΔt.
以Δm为研究对象,它在Δt时间内动量变化为:
Δp=Δm(0-v)=-ρSv2Δt
设FN为水对煤层的冲力,FN′为煤层对水的反冲力,以FN′的方向为正方向,根据动量定理
(忽略水的重力)有:  FN′Δt=Δp=-ρv2SΔt
解得:FN′=-ρSv2  根据牛顿第三定律知FN=-FN′,所以FN=ρSv2.
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